Компилятор не просто ругался, а он вам прямым текстом писал, что он не может найти файл corecrt.h. Вы и вправду не читаете сообщения компилятора, а просто смотрите, скомпилировалось или нет? Прочитали сообщение, дальше всё просто: не надо вам ничего из файла corecrt.h -- просто убрали включение, надо -- указали компилятору где искать файл.
Вы в тегах ставите Visual Studio, а компилируете gcc?
Видимо, вы пытаетесь собрать свой хеловорд с помощью mingw?
Тогда запустите сначала оболочку mingw - она обычно запускается стартовыми скриптами: "MinGW-w64 Win64 Shell" и такой же для x32 версии.
Оттуда и компилируйте, а не из командной строки винды.
1. Мне кажется вопрос частично связано с Visual Studio
2. Да, с помощью MinGW
3. Попытался сделать через MSYS2 (MinGW'ский шелл), результат в шапке вопроса..
Вопрос не связан с VC. Если на то пошло, то он связан только с виндовой стандартной библиотекой, которой пользуется mingw и которую сам же ставит, при необходимости.
Для функционирования mingw VC вообще не нужен, там свой компилятор, свои библиотеки, заголовочные файлы и т.п. Это самодостаточный продукт (если не считать, что компилятора там по умолчанию нет и его надо ставить через пакетный менеджер).
Используйте тот шел, который я указал выше или его аналог для x32 систем. Их должен создать установщик msys/mingw.
Ну и код в студию.
