Вам нужны именно функции, или всё же подходы к работе с динамической памятью?
Если функции, то рекомендую погуглить перегрузку операторов new и delete, и их различных вариаций (в частности, placement new и non-throwing new), ну и сишные malloc, realloc, free.
Варианты new и связанные с ним функции можно посмотреть
тут.
Если подходы, то добавляются еще как минимум умные указатели и аллокаторы.