Если не ошибаюсь то битбакет позволяет напрямую импортировать репозиторий по указанному url.
А дела консольные описаны в этой главе
Тыц
1. создаем новую репу на битбакете
2. Клонируем себе старый репозиторий
3. добавляем "remote"
4. Пушим в новый ремот.
Ещё проще
Создать новую репу, склонировать, скопировать в каталог все файлы из сторой репы (кроме .git) и закомить\запушиь втновую репу. (но тогда теряется история)