Вообще-то текст не прыгает, а тоже увеличивается, ведь это трансформация всего блока вместе с содержимым. В данном случае, если не хочется изменять размер текста, то следует изменять размер блока: https://jsfiddle.net/o3sjsmhk/
Еще раз, что именно нельзя? В чем вопрос-то? scale - это фильтр, который тупо увеличивает элемент вместе со всем его содержимым. Если текст не надо увеличивать - то и не надо к нему применять этот фильтр. Либо, наложить текст отдельным слоем. Но зачем, когда задача стоит просто увеличить диаметр круга и это можно легко сделать - зачем усложнять-то все?
VoidVolker: можно ли каким-то образом при изменении внешнего блока? потому что вашим методом, он расширяется влево-вниз. Конкретно в проекте. У родительского блока fixed стоит.
В примере на фиддле он увеличивается во все 4 стороны - уменьшение отступов компенсирует сдвиг всего элемента, т.е., итоговый размер элемента не меняется.