pgbouncer держит всегда запущенными некоторый пул коннектов (дефолтно, во всяком случае, не в курсе, можно ли его попросить долговременно не держать коннекты вообще). Если вы их утилизируете не все - то будут idle.
А так же это могут быть и старые коннекты, если инициатор соединение ещё не закрыл сам или оно ещё не было закрыто по таймауту. Например, приложение может иметь собственный пул коннектов.
И, разумеется, pgbouncer обрабатывает только те коннекты, которые адресованы именно ему. СУБД он не трогает вовсе, pgbouncer - стороннее приложение, для postgresql - это просто ещё один клиент.