Ваш код в принципе работает, вы напутали с переменными в функции валидации:
var name = form.email.value; // тут переменная должна называться email, а не name
var name = form.phone.value;// тут переменная должна называться phone, а не name
if(email == "" || email == " ")//Зачем тут двойная проверка?
Также, если вы вызываете JS прямо из вашего html, то JS код должен обработаться браузером раньше чем html, для этого, если речь идет про jsfiddle, надо в поле ввода JS кода нажать значок настройки и выбрать там LoadType -> in Head. Соответственно, когда будите реализовывать на странице то там тоже нужно будет JS код объявить в секции head.