.colored { color: red; }
<button id="button">click me</button>
<p id="target">target element</p>
var button = document.getElementById('button');
var target = document.getElementById('target');
button.addEventListener('click', function(){
target.classList.toggle('colored'); // или target.classList.set('colored'), чтобы кнопка только включала стиль, но не выключала его
});
var button = $("#button"), object = $("#object");
button.on("click", function(){
object.toggleClass("changedColor");
});