Ну тут могут быть разные причины:
1. Проверьте, не утекает ли память, потому, что процессы часто виснут без всяких сообщений от утечек
2. Замените библиотеку cluster на child_process, у cluster большие проблемы с надежностью, виснет
3. Перейти на нормальные дрова к постгресу:
https://www.npmjs.com/package/pg
4. Использовать пул соединений
https://www.npmjs.com/package/pg#client-pooling
5. Рассмотреть возможность перекладывания базы в память при старте и отдачи из памяти, если база не большая
6. Не использовать принцип middleware и фреймворки на его основе типа connect, express, koa
7. Проанализировать код на callback цепочки, может оказаться, что в каких-то ветках нет возврата