Не совсем понятно в чем вопрос. Написать watcher, который будет отправлять при изменении любого значения из 3х полей эти значения на сервер, с сервера возвращается набор допустимых значений
[{vehicle: 'vvv1', model: 'mmm1', year: 2015}, {...}, {...}]
после фильтра понятно что можно выставить какое-то значение, если оно единственно.
Или, если это возможно хранить эти 3 списка изначально в js (например приходит с сервера при смене роута), тогда не нужно будет к серверу запросы слать.
Потому что связка watcher -> запрос стремна.
Тут можно использовать dropdownы или typeahead - что удобней