Избавьтесь от формы.
Соберите нужные данные с помощью jQuery.
По нажатию на кнопку, отправьте ajax запрос по нужному адресу или к нужному файлу с собранными данными.
Получаете ответ в нужном формате, json/array и обрабатываете.
После этого делайте с ними что хотите, выводите где хотите.