Да тут как раз всё просто.
https://jsfiddle.net/webirus/5p4vdL1f/1/
Только придется этот фон делать absolute или fixed.
А контент накладывать сверху, но вне блока, иначе контент тоже размоет.
Вот тут используется обычный filter blur.
Но, мне кажется, картинку проще размыть в фотошопе, она же статичная.
И места меньше займет и геморроя нет.