Можно плагином, как
Eugene Kopich советует, а можно чисто кодом. У меня это сниппет, который по умолчанию попадает во все сайты (в functions.php):
/**
* Disable Emoji support introduced in WP 4.2
*/
function pss_disable_emoji() {
remove_action( 'wp_head', 'print_emoji_detection_script', 7 );
remove_action( 'wp_print_styles', 'print_emoji_styles' );
remove_action( 'admin_print_scripts', 'print_emoji_detection_script' );
remove_action( 'admin_print_styles', 'print_emoji_styles' );
remove_filter( 'the_content_feed', 'wp_staticize_emoji' );
remove_filter( 'comment_text_rss', 'wp_staticize_emoji' );
remove_filter( 'wp_mail', 'wp_staticize_emoji_for_email' );
}
add_action( 'init', 'pss_disable_emoji' );