Есть коробочка(в верстке контейнер) в нем два клубочка (со свойством float: left), без примененного clearfix к контейнеру (коробочке) клубки выпадут и коробка станет пустой. Поэтому всегда нужно применять clearfix к контейнеру внутри которого флоатятся элементы. Надеюсь стало понятно.
Для эксперимента создай контейнер, положи туда два элементы и примени к ним float: left задай им цвет красный, а контейнеру синий. Без clearfix ты не увидишь контейнера, а с хаком увидишь.