Дык, а в чем сложность ? делаете форму с инпутом пишите к ней валидацию.
запрос для QB у вас есть, вы сами его написали. Делаете запрос, вывод можно через Ajax сделать, если Бд небольшое.
только рекомендую делать вам так LIKE LOWER('%то что передал юзер%').
Вероятно, что ваш проект может стоять на разных бд и например PostgreSQL имеет другой аналог LIKE, он ищет по регистру аналогия на мускул без учета регистра будет такая ILIKE LOWER('%то что передал юзер%')