Принципиально другого способа не знаю, но, если очень надо, с рекурсией мучиться можно. Будут ошибки, сложности добавления новых операторов и прочее.
Сам на заре ещё самообучения пилил такое дело. Тот ещё ужас... Хотите подсмотреть - ловите
.h, но это фактически Си и вообще я ничего не знал. Хотя поддерживает аргументы (через латинские буквы), функции sin и cos, а также скобки и модули. Ни пробелов, ни табуляции.
Надеюсь, увидев этот ужас, Вы поймёте, что лучше разобрать обратную польскую.
Лучше разобрать, правда.