На бэкэнде нет MVC, максимум MVA или популярная Model2 которую часто ассоциируют с MVC. Ну да это все лирика.
Request и Response являются абстракцией от HTTP запроса и ответа. То есть приложение наше должно получить на вход Request и на выход выплюнуть Response. И то и другое относится к слою представления по сути.
Request попадает в контроллер, где контроллер берет из него данные и конвертит в формат приложения. Затем контроллер просит модель поменять состояние (под моделью я тут понимаю все что угодно, что относится к обработке и хранению данных, у меня это сервисы и только сервисы, они изолируют в себе всю логику обработки данных. Сущности наружу не ходят вообще).
Результатом работы модель выплюнет свое текущее состояние (кусок состояния который нас интересует) и контроллер должен будет преобразовать это дело из формата прилоежения в формат клиента (Response).
Сама же по себе абстракция дает больше преимуществ и упрощает разработку. В частности вам становятся доступны дополнительные плюшки при организации архитектуры приложения, в частности мидлвэры, решения в духе php-pm (не умирающий php) и все такое. При наличии стандарта PSR-7 можно наваять кучу совместимых между собой готовых решений для построения масштабируемых приложений.
Как-то так.