Возможно можно сделать все проще (Проверено работающий метод)
Заведите один ящик и собирайте почту в него непосредственно с помощью самого GMAIL.
В "Настройках" - "Проверить почту из других аккаунтов (с помощью POP3):" -"Добавьте свой почтовый аккаунт POP3"
А вот что говорит справка гугла
Сначала измените настройки в исходном аккаунте:
Откройте аккаунт Gmail, из которого нужно импортировать письма.
Нажмите на значок шестеренки Settings в правом верхнем углу.
Выберите Настройки.
Откройте вкладку Пересылка и POP/IMAP.
В разделе "Доступ по протоколу POP" выберите Включить POP для всех писем.
В раскрывающемся меню "2. Когда письма загружаются с помощью POP", выберите, что делать с письмами в этом аккаунте, например сохранить копию письма во входящих Gmail (рекомендуется).
Нажмите Сохранить изменения внизу страницы.
Затем измените настройки в целевом аккаунте:
Откройте аккаунт Gmail, в который нужно импортировать письма.
Нажмите на значок шестеренки Settings в правом верхнем углу.
Выберите Настройки.
Откройте вкладку Аккаунты и импорт.
В разделе "Проверить почту из других аккаунтов (с помощью POP3)" нажмите Добавьте свой почтовый аккаунт POP3.
Введите полный адрес электронной почты другого аккаунта и нажмите кнопку Дальше.
Введите пароль. Если у вас включена двухэтапная аутентификация, необходимо также ввести пароль приложения.
Далее возможны разные варианты конфигурации. Рекомендуемые настройки:
Сохранять копии полученных писем на сервере – не устанавливайте флажок. Этот параметр контролируется POP-настройками аккаунта, из которого импортируются письма.
Всегда использовать защищенное соединение (SSL) при получении почты – установите флажок.
Присвоить ярлык входящим письмам – установите этот флажок, чтобы легко опознавать письма полученные из этого аккаунта.
Архивировать поступающие письма – не устанавливайте флажок. Установите только в том случае, если не хотите, чтобы сообщения из другого аккаунта попадали в папку "Входящие".
Нажмите кнопку Добавить аккаунт. Если при настройке возникает ошибка, нажмите на ссылку Показать подробности, чтобы выяснить, в чем проблема.
Когда аккаунт будет добавлен, появится предложение включить отправку писем с этого адреса. Эта функция позволяет указывать адрес добавленного аккаунта в поле отправителя при создании письма в Gmail.
Gmail будет периодически проверять почту во втором аккаунте. Узнать, когда выполнялась последняя проверка почты во втором аккаунте, можно на вкладке "Аккаунты и импорт".
Если импортировать нужно только старые письма, просто отключите импорт, когда все сообщения будут переданы. Смотрите инструкции ниже.
Средний
Простой
Средний
