Самое простое что вы можете делать в этой ситуации обновлять версию файла каждый раз при изменении чего-то в коде. Например так: <link rel="stylesheet" href="style.css?v=1" />
внесли какие-то изменения, обновили версию: <link rel="stylesheet" href="style.css?v=2" />
и т.д.
Этот нехитрый прием позволит вам говорить пользовательским браузерам, когда именно нужно перезаписать файл в кеше.
Кеширование всему виной. Если не хочется возится с версиями после имени файла, как посоветовали выше, то можно просто добавлять дату модификации. В php можно воспользоваться filemtime()