Очевидно, встроить второй элемент video с другим источником, а при клике не src менять в единственном, а переключать видимость элементов, останавливая воспроизведение у невидимого, а видимому элементу устанавливать текущее время.
Если так хочется оставить своё решение, второй элемент оставить невидимым.