Зачем два раза вешаете слушатель клика на один и тот же элемент рядом друг с другом?
var button = document.querySelector('.navbar-icon');
button.addEventListener('click', function (){
button.classList.toggle('open');
});
^^^
Вы уж определитесь пользоваться jQuery или чистым JS, не надо смешивать код(именно в данном случае точно не надо)
$('.navbar-icon').click(function(){
$(this).toggleClass('clicked');
$( ".navbar, .navbar a" ).slideToggle( 900, function() {
// Animation complete.
});
});
^^^
пробуйте