Для решения твоей задачи воспользуемся селектором :target и событием onhashchange...
<div class="btn-group">
<button type="button" class="btn btn-default dropdown-toggle" data-toggle="dropdown" aria-expanded="false">
Action <span class="caret"></span>
</button>
<ul class="dropdown-menu" role="menu">
<li title="Action" id="action" ><a href="#action">Action</a></li>
<li title="Another action" id="aaction"><a href="#aaction">Another action</a></li>
<li title="Something else here" id="some"><a href="#some">Something else here</a></li>
<li class="divider"></li>
<li title="Separated link" id="separ"><a href="#separ">Separated link</a></li>
</ul>
</div>
<script>
window.onhashchange = function(e){
var secure = '; secure';
/* имя поля куки */
var name = 'menu';
/* ложим пункт меню в шапку сайта */
document.title = document.getElementById(window.location.hash.substring(1)).title;
/* ложим пункт меню в куки сайта */
document.cookie = [ name, '=', encodeURIComponent(document.title), secure].join('');
});
</script>
<style>
/* CSS */
li[id]:target {
/* здесь позиционируеш блок li в шапке меню */
}
</style>