Значения строки нужны старые или новые?
Если только новые, то из триггера before insert удаляйте дублирующую строку. Костыль, но должен будет работать.
Если старые — можете
тут порыться. Или совсем костыль: убрать уникальный индекс и триггером после вставки удалять лишнюю строку.