При нажатии клавиши в поле для ввода (фильтре, для поиска), идет запрос на сервер с посылкой того, что введено в input. Сервер ищет по этому фрагменту, и возвращает массив с подходящими результатами. На клиенте этот массив добавляется в выпадающий список и показывается Вам.
Если у Вас локально массив (странно тогда почему большой массив данных у Вас локально, в браузере?) то на сервер ничего не отправляется.. а пробегается по этому массиву js кодом, определяются позиции которые соответствуют введенному фрагменту, и добавляются найденные позиции в выпадающий список под полем ввода.
Вчера уже кому то ссылку кидал в ответ на похожий вопрос
jqueryui.com/autocomplete 
