подключаем те библиотеки дописываем то и компилируешь
Подключать обычно не надо ничего (ну разве что всякое типа WindowsExtras и т.д.), надо только использовать компилятор под нужную ОС. Обычно это проще всего делать из под этой же ОС (виртуальной машины можно), ибо все равно ж она нужна для тестирования.
То есть под винду компилировать из под винды (MS VC++ или MinGW), под линукс из под линукса.
Но конечно возможны разные варианты (гугл что-нибудь типа "qt cross compile",
habrahabr.ru/post/198142 ), стандартного и единственно верного способа нет.
это фрэймворк с набором библиотек для компиляции приложений под различные OC
Ну не обязательно именно только для этого. Часто бывает, что и под одну ОС на нем делают (особенно десктопные приложения, ибо UI-то для них больше особо не на чем делать в С++, Qt самый популярный, ну и просто куча компонентов облегчающих работу).