На проде у тебя перед приложением, скорее всего, стоит какой-нибудь веб-сервер, который настроен как обратный прокси и в нём ты можешь менять логику обработки запросов не залезая в само приложение.
Когда ты запускаешь приложение локально, у тебя нет никакого отдельного веб-сервера (ну вроде по умолчанию на Винде будет(по крайней мере раньше так было) iis express, но это не считается).
Так что для добавления префиксов к маршруту тебе надо залезть в своё приложение.
Чтобы не менять роутинг всех методов/контроллеров/ручек, ты можешь воспользоваться методом
UsePathBase, который добавит к тебе в конвеер обработки запроса соответствующий middleware, который будет отрезать от запроса указанный префикс перед передачей запроса дальше (чтобы с точки зрения роутера запрос выглядел так, будто запрос пришёл на нормальный путь без префикса)
Вот тут подробнее это объясняется и с примерами:
https://andrewlock.net/understanding-pathbase-in-a...