Ссылка на учебник текстовых компонентов Java. Я использовал для сходных целей
JTextArea. Для разбиения по строкам использую
txtArea.getText() + '\n' + "Тест новой строки";
(это только пример).
Не очень удобно перед компьютером обновлять текст целиком, добавляя новую строку к общему буферу предыдущего текста, но ничего более простого в Java нет. Можно, впрочем, организовать устранение предыдущих строк, чтобы отображаемый буфер не становился очень уж большим.