Писать самого бота на c++ странно,
Олег отличные ссылки привел.
Формально, телеграм бот работает с сервером телеграма через http запросы и является веб сервером, но на низком уровне делать это будет неудобно (хотя примитивный бот, читающий и отправляющий ответы пользователям - это пара http запросов, на баше в 10 строчек пишется. Ну а c++ функционал пусть остается таковым, вызывать как отдельное приложение.