Если у тебя эта же ошибка возникает и без телеграма, то упоминание телеграма можно полностью убрать из вопроса.
Проблема у тебя только с тем, что ты не читал документацию от aiosqlite и пытаешься с ним работать как с синхронным sqlite.
https://aiosqlite.omnilib.dev/en/stable/api.html#c...
У Connection действительно нет метода fetchall.
Нужно использовать метод execute_fetchall.
Либо используй курсоры, что предпочтительней.
PS: у многих новичков возникают трудности, когда они сразу пытаются делать большой проект, где сочетаются разные фреймворки/библиотеки/технологии. Пока ты не освоился с языком и не научился ориентироваться в документации - лучше попробуй с чего-то более простого.
Например, если хочешь поработать с телегой - сделай сначала хранение данных полностью в оперативной памяти на списках и словарях.
Если хочешь поработать с sqlite - попробуй в качестве интерфейса пользователя использовать консоль