firefox, приватная вкладка, вид для ПК, оригинальный youtube работает при заблокированном устройстве (иногда требуется сменить вкладку на другую перед блокировкой, закономерности не выявил).
К сожалению видео будет загружаться и отображаться даже при заблокированном экране (т.е. будет тратиться энергия и сетевой трафик), потому что сайт, открытый в приватном окне, не знает что его заблокировали
ну и
https://wiki.mozilla.org/Mobile/GeckoView 
