Как получать твиты адресованные на аккаунт в «живом» режиме?
Как только пришел твит нужно его получить через апи. Есть ли какая-нибудь библиотека для этого или нужно проверять каждые n секунд на наличие новых твитов? И если получил этот самый твит, то как проверить, что он новый, а не тот который тоже только что обрабатывал?
Вам стоит посмотреть в сторону User Streams или Site Streams в зависимости от шаблона использования. Для непосредственно работы с API можно воспользоваться биндингами