переписки в Discord устроены таким образом, что одним пользователем (без возможности восстановления) полностью они удалены быть не могут (как, например, в Telegram, по нажатию на «удалить чат без возможности восстановления»).
когда пользователь нажимает на крестик × рядом с адресатом, он просто «сворачивает» диалог, при этом сообщения не удаляются — переписку можно будет восстановить, введя в поиск сверху имя адресата.
переписка полностью очищается только в одном случае — когда адресат и адресант удаляют все свои сообщения из диалога; автоматика этого делать не может.