Придерусь сначала к терминам:
1. Это должна быть не "копия сайта" а ровно этот же сайт на другом сервере. Aka реплика
2. Вообще выходы из строя бывают разные
3. Не должно быть различий "основной" и "резервный" - обе реплики должны быть равнозначны.
Решается такое, обычно, при помощи мониторинга и балансировщика нагрузки.
Если балансировшик видит, что одна из реплик перестала отвечать на запросы (или отвечает слишком долго), то тогда все запросы идут на вторую реплику.
Переносить запросы на реплику только в случае сбоя - глупо, тк к тебя так простаивают мощности. Лучше всегда раскидывать нагрузку 50/50.
Ищи по запросу L7 load balancer