И то и то на css не сделать.
Можно найти svg через js, взять его разметку, прогнать через encode и по аналогии как base64 картинку задать в переменную, или напрямую в свойство. То есть
url("data:image/svg+xml;utf8...
https://stackoverflow.com/questions/10768451/inlin... тут есть примеры.
В качестве background-image можно разве что сделать её или контент абсолютом и разрулить z-index