В AudioSource есть несколько замечательных возможностей.
// Запускаете
myAudio.Start();
// Проверяете статус
if (myAudio.isPlaying) {
// Можно и остановить
myAudio.Stop();
}
Если вы хотите сделать как в аниматоре, просто передавая ключ и оно само влияет на всё, что надо, то можете создать нечто подобное для звука (структуру, описывающую состояние контроллера и класс со списком экземпляров этих структур и переходов между ними).
Если же хочется что-то "из коробки", можете попробовать объединить звуки в группы Audio Mixer и переходить между состояниями, используя Audio Mixer Snapshot.
Возможно вам также подойдёт это дополнение
https://assetstore.unity.com/packages/tools/audio/...