Можно сделать кнопку кликабельной, добавив к родительскому элементу .flip-card свойство pointer-events: none;, а к кнопке на "обратной" стороне - свойство pointer-events: auto;. Таким образом, при наведении на карточку она будет "переворачиваться", а при клике на кнопку на "обратной" стороне она будет реагировать на событие клика. Вот пример CSS-кода:
.flip-card {
background-color: transparent;
width: 300px;
height: 300px;
perspective: 1000px;
pointer-events: none; /* Делаем все элементы внутри неактивными */
}
.flip-card-back button {
pointer-events: auto; /* Делаем кнопку кликабельной */
}