Вы можете уловить информацию о том, что сообщение было изменено, с помощью
edited_message_handler.
Если id «пойманного» сообщения совпадает с id интересующим вас сообщения, то вы можете зафиксировать это и далее изменить необходимое сообщение, но от бота.
Если хотите реализовать корректно работающий код, то без базы данных тут не обойтись. Там можно будет хранить id сообщения, от которого ждёте изменений и id того сообщения, которое нужно изменить.