Нет понятия "извлечь строку". Есть понятие "прочитать строку" и "удалить строку".
В случае с "удалить" подразумевается, что мы
а) либо перезаписываем файл целиком,
б) либо перезаписываем всё, что идёт после начала удаляемой строки (т.е. копируем то, что после конца удаляемой строки) и обрезаем конец файла.
Вообще текстовые файлы - весьма неблагодарная штука для редактирования. Лучше в таких случаях использовать либо другой формат данных, либо вообще другое хранилище.