Создай асинхронную функцию этого самого парсера, а потом ещё одну в которую поместишь полинг бота и asyncio.create_task(название_функции_парсера)
И потом уже через name=main запускаешь вторую функцию
import asyncio
async def parser():
# Какие-то действия парсера
asyncio.create_task(parser()) # По окончании функции она запускается снова
async def main():
asyncio.create_task(parser())
await bot.polling()
if __name__ == '__main__':
asyncio.run(main())
А вообще почитай почитай про асинхронность и asyncio