Для начала:
1. ID атрибуты HTML - элементов должны быть уникальными.
2. Использование вызова функции через onclick в HTML тегах, выглядит так себе.
А по вопросу, то это можно сделать через делегирование событий:
document.addEventListener("click", ({ target }) => {
if (target.classList.contains("lk-addapp-ajax-block")) {
const value = target.querySelector("input").value;
alert(value);
}
});
Для того чтобы всё работало корректно, придётся добавить в CSS одну строчку с правилом:
.lk-addapp-ajax-block * {
pointer-events: none;
}
Это для того чтобы клик попадал именно на родительский блок, а не на дочерние. Хотя это всё можно решить и по другому, но на мой взгляд и этого будет достаточно.