В веб-версии Telegram используются такие веб-технологии, как WebAssembly и JavaScript, поэтому для извлечения каких-либо данных нужен полноценный браузер — одного HTTP-клиента, коим является Requests, недостаточно. Вы уверены, что вам нужно именно из веб-версии извлекать данные, а не получать данные напрямую через API Телеграма (MTProto)? Для работы с MTProto API в Python есть Telethon и Pyrogram.