Такое невозможно, так как страница кешируется целиком. Если вам нужен динамический блок, проще всего добавить такую функиональность с помощью Javascript.
В WP Super Cache есть "динамическое кеширование", только надо немного загорячиться с его настройкой, но лучше как советовали выше сделать функционал на JS