Вроде делаю как в документации
Делаете что? Если бы вы не только копипастили из документации примеры кода, но ещё и читали, что написано рядом, то знали бы, что useSwiper предназначен для того, чтобы
get the Swiper instance in components inside of Swiper
А теперь посмотрите, как относительно друг друга расположены экземпляр swiper'а, до которого вы хотите достучаться, и компонент, где вы делаете вызов useSwiper.
Переделываем.
import { ref } from 'vue';
setup() {
  const swiper = ref();
  return {
    swiper,
    onSwiper: instance => swiper.value = instance,
    ...
  };
},
<swiper
  @swiper="onSwiper"
  ...
>