Можно ли как-то найти элемент, создаваемый по клику?
Конечно можно. Например прочитав документацию по
MutationObserver и применив полученные знания на практике, можно добиться желаемого результата.
Однако можно обойтись и без MutationObserver, но это уже зависит от структуры исходного кода который вы используете и желаемого результата.