на сервере разверни из гита, затем composer install, затем настройка .env, затем npm install && npm run prod, затем пункты вот отсюда:
https://laravel.com/docs/master/deployment#optimization
затем php artisan migrate (ну еще предварительно можно какой-нибудь бэкап СУБД загрузить, да)
а копировать файлы тебе надоест ровно после первой доработки. ну и в папках типа storage на самом деле тоже валяются всякие вещи, которые не нужны на сервере. Можно изучить .gitignore, посмотреть, что там не переносится и для себя ответить на вопрос - почему.