Нужно сбросить и назначить оба класса,как-то так:
$(document).on('click', 'a', function () {
if ($(this).is(".icon-arrow-up")) {
let line=$(this).closest('.MenuTableRow');
let tbody=$(this).closest('tbody');
line.prependTo(tbody);
let rows=$('.MenuTableRow',tbody);
rows.removeClass('row-first').removeClass('row-last');
rows.first().addClass('row-first');
rows.last().addClass('row-last');
}
if ($(this).is(".icon-arrow-down")) {
let line=$(this).closest('.MenuTableRow');
let tbody=$(this).closest('tbody');
line.appendTo('tbody');
let rows=$('.MenuTableRow',tbody);
rows.removeClass('row-first').removeClass('row-last');
rows.first().addClass('row-first');
rows.last().addClass('row-last');
}
});