Ошибка в запросе, поэтому вернулся не ресурс, а значение false.
Возможные причины ошибки:
1) нет подключения к базе данных (ранее не сделали подключение, или указали неверные данные)
2) ошибка в SQL-запросе, например, неправильно указали имя таблицы или поля.
Для того. чтобы точнее сказать, в чём дело, нужно увидеть текст ошибки. Добавьте после команды var_dump($result); вывод ошибки:
echo mysql_errno($link) . ": " . mysql_error($link) . "\n";
и укажите, что там будет написано.