В пакете com.app.view у меня есть контроллер. Даже если в него ничего не добавлять, я ловлю javafx.fxml.LoadException.
IDEA сгенерировала мне папку resources. В ней я создал папки com.app.view и добавил .fxml файл, в котором прописал fx:controller="com.app.view.Controller"
Я попробовал добавить этот контроллер выше, в пакет com.app, и прописать в .fxml файле com.app.Controller - все запускается и работает
В общем все-таки понял в чем проблема, нужно было добавить этот пакет в файл module-info.java
А именно, добавить строку opens com.app.view to javafx.fxml;