for(i = 0; i <= obj[0].length; i++) {
str = str + obj[0][i].name;
}
const arr = [
[
{name: 'One'},
{name: 'Two'},
{name: 'Three'},
]
];
let str = '';
for(let i = 0; i < arr[0].length; i++) {
str = str + arr[0][i].name;
}
console.log(str) // "OneTwoThree"
i <= arr[0].length
на последней итерации равна 3, но элемента массива 3 нет. И лучше определять переменные и называть лучше, а то ты итерируешь объект, а не массив судя по имени переменной