Тебе нужно получить хендлер нужного процесса и работать именно с ним. Придется отказаться от перемещения курсора и переключиться на отправку сообщений в хендлер. А потом может оказаться, что окно не перерисовывается когда свернуто и все затея коту под хвост.
