Wana1, ну кнопка же как-то показывается? Значит нужно найти место в коде, где прописано отображение кнопки, и вместе с показом кнопки, вызывать ее обработчик.
Это настолько элементарно, что даже вам, наверное, стыдно, что пришлось спрашивать подобное...
Wana1, да причем здесь "учусь". Такая стремная отмазка... Логика-то у вас есть. И теорию, надеюсь, вы немного почитали. Осталось сложить два плюс два.
Прокрутка страницы – это нужно слушать событие scroll на объекте window
Конец страницы - это величина прокрутки минус высота окна браузера.
Два плюс два равно = слушаем скролл, когда он достигает определенной величины жмакаем кнопку.
Ну ведь правда, здесь нет никакой хитрости, просто логические измышления и немного элементарной теории по джаваскрипт.